Question

Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si
cada dígito solo se puede usar una vez. Cuántos de estos números son impares y cuantos son mayores de 330.
NOTA: el primer dígito de cualquier número no puede ser cero.

Answer 1

Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330

Permutacion: importa el orden de los dígitos del numero

P(n,k) = n!/(n-k)!

Si r = 1

P(n,1) = n

Un número es par: si termina en 0 o en un número par, de lo contrario es impar

7 números: 0,1,2,3,4, 5 y 6

Cada dígito puede esta solo una vez

Posibilidades del primer dígito: (1,2 y 3)

P(3,1) = 3

La cantidad de posibilidades para el segundo  y tercer digito dígito sera la cantidad de permutaciones de 6 en 2:

P(6,2) = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 6*5 = 30

La cantidad de números a formar sera:

3*30 = 90

¿Cuántos de estos números son impares y cuantos son mayores de 330?

P(3,1)*P(5,1) = 3*5 = 15

P(3,1)*P(6,2) = 3*6!/(6-2)! = 3*6!/4! = 3*6*5 = 3*30 = 90

La cantidad total de números que se pueden formar:

15 + 90 = 105