Question

¿Cuántos números de tres dígitos ABC cumplen que la raíz cuadrada de AB y la raíz cuadrada de BC son ambos enteros? Aquí A es diferente de 0. Como ejemplo te decimos que si ABC=245 entonces AB=24 y BC=45.?​

Answer 1

Hay dos números de tres cifras ABC donde AB y BC son cuadrados perfectos, 816 y 364.

Explicación paso a paso:

Para que en el número ABC las raíces cuadradas de AB y de BC sean enteras, esos números tienen que ser cuadrados perfectos.

Para determinar la cifra del medio podemos plantear todos los números cuadrados perfectos de dos cifras y ver cuál es primera cifra de uno y segunda cifra de otro, estos números son: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

El 1 es primera cifra de 16 y segunda cifra de 81, por lo que uno de esos números es 816, además del 6 es segunda cifra de 36 y primera de 64, por lo que otro de esos números podría ser 364.