¿cuantos numeros de tres cifras utilizan por lo menos una cifra 3 en su escritura en base 7 ?
Respuestas a la pregunta
30 números de 3 cifras en base 7 tienen al menos un 3 entre sus dígitos, y 42 números si incluimos los que tienen dos o tres veces el número 3 entre sus dígitos.
Al ser en base 7, solo podemos utilizar el 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Utilizando la fórmulas de combinaciones, podemos averiguar cuántos números de tres cifras podemos formar, pero al incluir en el enunciado que debe contener el 3, resulta más sencillo hacerlo en forma manual.
Armamos un cuadro con los números del 103, al 163 en la primera fila, del 203 al 263 en la segunda fila y así hasta llegar a la sexta que inicia con 603 y termina en 663. El cuadro queda con 6 filas x 7 columnas.
6 x 7 = 42.
De esos, la tercera fila y la cuarta columna tienen números con el 3 repetido, para un total de 12 números con el número tres repetido.
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