¿Cuántos números de tres cifras tienen como producto de cifras un número impar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El problema es simplemente un problema de combinatoria. Para que un producto sea impar ninguno de sus factores puede ser un numero par. Esto quiere decir que cada cifra solo puede tomar 5 valores posibles (1,3,5,7,9). Por lo tanto las combinaciones posibles son 5*5*5 = 125.
Es decir hay 125 numeros de tres cifras que al multiplicar sus tres cifras da como resultado un numero impar.
Te dejo además que numeros son (no lo he hecho a mano, no estoy tan aburridoXD, he creado un programita en Python y esta es la salida):
[111, 113, 115, 117, 119, 131, 133, 135, 137, 139, 151, 153, 155, 157, 159, 171, 173, 175, 177, 179, 191, 193, 195, 197, 199, 311, 313, 315, 317, 319, 331, 333, 335, 337, 339, 351, 353, 355, 357, 359, 371, 373, 375, 377, 379, 391, 393, 395, 397, 399, 511, 513, 515, 517, 519, 531, 533, 535, 537, 539, 551, 553, 555, 557, 559, 571, 573, 575, 577, 579, 591, 593, 595, 597, 599, 711, 713, 715, 717, 719, 731, 733, 735, 737, 739, 751, 753, 755, 757, 759, 771, 773, 775, 777, 779, 791, 793, 795, 797, 799, 911, 913, 915, 917, 919, 931, 933, 935, 937, 939, 951, 953, 955, 957, 959, 971, 973, 975, 977, 979, 991, 993, 995, 997, 999]
Explicación paso a paso: