Question

cuantos numeros de tres cifras se pueden formar con los digitos 3,4,5,6 y 7 sin que se repitan los numeros y cuantos numeros se pueden formar si si se repiten los numeros .explicar el procedimiento para obtener el resultado

Answer 1

sea el numero de tres cifras: abc

cantidad de digitos: 3,4,5,6,7 = 5 digitos

 

numero de cifras sin repeticion:

cuando se usa un digito, en la siguiente ya no se usa ese digito, por eso es uno menos, y para el segundo tambien es uno menos

a b c

5*4*3 = 60 numero de 3 digitos

 

numero de cifras son repeticion

a b c

5*5*5 = 125 numeros de 3 digitos

 

Answer 2

Respuesta:

Sin repetición resultan 60 números de tres cifras y con repetición resultan 125 números de tres cifras

Explicación paso a paso:

¿cuantos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 3,4,5,6 y 7 sin que se repitan los números?

k = 5 dígitos

n = 3 cifras sin repetición

Permutacion porque importa la posición de los dígitos

Cuando se usa un dígito, en la siguiente ya no se usa ese dígito, por eso es uno menos, y para el segundo también es uno menos

Pn!=  5*4*3= 60

Se pueden formar 60 números de tres cifras con los dígitos dados sin repetición

¿cuantos números se pueden formar si si se repiten los números?

P kⁿ = 5³ = 5*5*5 = 125

Se pueden formar 125 números de tres cifras con los dígitos dados con repetición

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