Question

¿Cuántos números de tres cifras poseen la cifra 4 en su escritura?.

Answer 1

Existen 252 números de tres cifras con la cifra 4 en su escritura.

¿Cómo identificar a los números que contienen al 4 en su escritura?

Los números de tres cifras son los comprendidos entre 100 y 999, si queremos identificar a aquellos que contengan al 4 en su estructura podemos tener en cuenta estos aspectos:

• Números que comienzan con 4;
• Números que tienen al 4 en la cifra de las decenas;
• Los que tienen 4 en la cifra de las unidades.

Los números que comienzan con 4 son los de la familia del 400, siendo 100 números entre 400 y 499.

Luego, los números que tienen al 4 en la cifra de las decenas son los de la familia del 140 (140 a 149), como así los de las familias de los números 240, 340, 540, 640, 740, 840 y 940, 8 familias con 10 números en cada una, sumándose 10x8=80 números. Los números de la familia del 440 no fueron tomados en cuenta porque ya fueron contabilizados con los de la familia del 400.

Luego tenemos los números que tienen al 4 en la cifra de las unidades. Ahí tenemos que pensar en los números 104, 114, 124, 134, 154, 164, 174, 184, 194, 204, 214, etc. No se contarán los que tengan al 4 en alguna de las otras cifras porque ya fueron contabilizados. Entonces tenemos 9 números en 8 familias (las de los números 100, 200, 300, 500, 600, 700, 800 y 900).

Ahora se suman 8x9=72 números más. Entonces los números de tres cifras que tienen al 4 en su escritura son:

100+80+72=252.

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