Cuántos números de tres cifras diferentes menores que 400 pueden formarse con los enteros 1 2 3 4 5
Respuestas a la pregunta
Son 3 veces las posibles permutaciones de 4 elementos tomados en grupos de a 2:
3. (4!/(4-2)!) = 36
Respuesta:
la respuestas es: 36 posibles combinaciones
Explicación paso a paso:
Usaremos el principio multiplicativo
Tengamos en cuenta que el problema dice que que los valores debe ser menor que 400, entonces la primera casilla estará limitada a 3 valores (3,2,1) para que no pase de 400, entonces en la primera casilla sera cualquiera de estos 3 valor que podemos usar en ella de los 5 que nos dieron, entonces si siempre tomaremos 1 valor para la casilla 1, para la segunda casilla solo tendremos la opción de ocupar 4 dígitos, ejemplo si tomos el valor 3 de los 3 posibles en la casilla 1 (1,2,3), para la casilla 2 solo tendremos 4 opciones (1,2,4,5) de los 5 enteros que nos dieron,
ahora tenemos que rellenar la casilla 3
¿cuantos valores crees que podremos usar?
exacto solamente podremos usar 3 valores,
ejemplo; supongamos que la casilla 1 esta llena con el valor 3 de 3 posibles(1,2,3), la casilla 2 con el valor 5 de los 4 posibles(1,2,4,5) y la casilla 3 estará ocupada con el valor 1 de los 3 posibles en esa casilla (1,2,4),
entonces para saber cuantas combinaciones posibles hay multiplicamos los números de valores que podemos usar en cada casilla, es decir:
c1 x c2 x c3 = combinaciones posibles
3 x 4 x 3 = 36 combinaciones posibles de 3 dígitos menores de 400
nota: no se puede realizar con la permutación por que el resultado seria 12 lo cual esta mal