¿Cuántos números de tres cifras cumplen a la vez estas tres condiciones? UNA: que todas sus cifras sean pares. DOS: que una de sus cifras sea suma de las otras dos. TRES: que el cero no aparezca en dicho número.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
yo tengo la misma
Explicación paso a paso:
y el otro solo puso una respuesta loca
246, 264, 642, 624, 426, 462, 628, 682, 268, 286, 826, 862, 224, 242, 422, 448, 484, 844.
El total de número de tres cifras con las condiciones son 78 números
¿Qué es una combinación?
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Calculo de cantidad de números con la condiciones expuestas
Una de las cifras sea par, entonces de las cuatro pares tomamos una (no puede ser cero)
Comb(4,1) = 4!/((4 - 1)!*1!) = 4
Caso 1: las dos cifras son iguales, entonces son los números 224, 448 y sus permutaciones que son en total 6 casos
Casos 2: las cifras son diferentes, entonces:
Si es 2 la otra cifra puede ser 1, 3, 4, 5, 6, 7 y la otra la suma de las dos primeras, y las permutaciones que son entonces 3! por cada grupo, entonces son: 6*3! = 36 casos
Si es 4 la otra cifra puede ser 1, 3, 5 y la otra la suma de las dos primeras, y las permutaciones que son entonces 3! por cada grupo, entonces son: 3*3! = 18 casos
Si es 6 la otra cifra puede ser 1, 3 y la otra la suma de las dos primeras, y las permutaciones que son entonces 3! por cada grupo, entonces son: 2*3! = 12 casos
Si es 8 la otra cifra puede ser 1 y la otra la suma de las dos primeras, y las permutaciones que son entonces 3! por cada grupo, entonces son: 1*3! = 6 casos
Total = 6 + 36 + 18 + 12 + 6 = 78 casos
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