Question

¿Cuántos números de dos cifras son iguales a siete veces la suma de sus cifras? porfas ayuda​

Answer 1

Nos piden hallar cuantos numerales ab existen tal que se cumpla:

                          ab = 7(a+b)

Para esto descomponemos ab:

   ---->   10(a) + b = 7(a) + 7(b)

   ---->    10(a) - 7(a) = 7(b) - b

   ---->       3(a) = 6(b)

   ---->           a = 2(b)

Luego tenemos que:  "a" es múltiplo de 2, es decir, "a" es par; pero ademas como ab es numeral, entonces   1≤a≤9  y  0≤b≤9

Entonces los valores de "a" son: a={2, 4, 6, 8}  y como  a=2(b)

---> si a=2  ---->  2=2(b)  --->  b=1  ⇒  ab=21

---> si a=4  ---->  4=2(b)  --->  b=2  ⇒  ab=42

---> si a=6  ---->  6=2(b)  --->  b=3  ⇒  ab=63

---> si a=8  ---->  8=2(b)  --->  b=4  ⇒  ab=84

Por tanto existen 4 numerales ab con la condición dada.