Question

¿Cuantos números de dos cifras cumplen con el que al agregarse el número que resulta al invertir sus cifras da como resultado 77?

Answer 1

Buenas tardes,

Para responder a tu interrogante, inicialmente debemos plantear qué números de una cifra son capaces de resultar en 7 tras sumar uno con otro, de modo que en función a ellos sea posible construir los términos o números de 2 cifras, de modo que para generar el número 7 tenemos los siguientes caso de adición, los cuales cumplen con la propiedad conmutativa claro está: 0 + 7, 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4. Tal como observamos iniciando con una combinación de 0 + 7, incrementando el primer factor en la unidad y con decrecimiento del de la derecha igualmente por la unidad, generamos las 4 combinaciones posibles.

Con ello construimos los diferentes números de 2 cifras que al invertir el orden de las mismas y sumar con la inicial nos permiten conformar el 77, teniendo así: 07 (este caso aunque podría ser válido si se toma la consideración de que la decena es de valor cero y de invertir sus posiciones, ahora la decena valdría 7 y la unidad cero, que sumado al 07 inicial arroja el resultado de 77, sin embargo es un número de una cifra que por nomenclatura todo término de una unidad se escribe sin el cero delante, por tanto NO aplica), 70, 61, 16, 52, 25, 43 y 34.

De modo que para comprobar un caso, teniendo dieciséis (16), si se invierte se genera el número sesenta y uno (61), si ambos se suman se genera el 77. Lo mismo se debe realizar con cada caso dado. Por tanto, son en general 7 números de 2 cifras los que cumplen con la condición dada, recordando que son: 70, 61, 16, 52, 25, 43 y 34. 

Espero haberte ayudado.