cuantos números de cuatro cifras tiene exactamente dos dígitos iguales a 0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hay 81 según yo
Explicación paso a paso:
los números de 4 cifras que tengan por último 2 números cero solo pueden ser los que terminen en 100,200,300,400,500,600,700,800,900
y esos empiezan desde el 1100 hasta el 9900 en cada 1000 caben 9 números de 4 dígitos que terminen en 2 ceros y tomando en cuenta que es desde el 1000 hasta el 9000 y solo caben 9 en cada 1000 solo multiplicas 9×9 por qué caben 9 en cada uno, y como son nueve pues por eso los multiplicas y en total son 81
El total de número de cuatro cifras con exactamente dos dígitos cero es igual a 243 números
¿Qué es una combinación?
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Calculo de cantidad de números de cuatro cifras con exactamente dos dígitos iguales a cero
Tenemos que el primer dígito no puede ser cero, entonces los dos ceros están entre el segundo y el último dígito, luego de las tres casillas tomamos 2 y colocamos ceros:
Comb(3,2) = 3!/((3 - 2)!*2!) = 3
Para los otros dos dígitos tenemos 9 posibilidades (números de 1 al 9), entonces el total será:
3*9*9 = 243
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