cuantos numeros de cuatro cifras son multiplos de 7 + 2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1286
Explicación paso a paso:
cuantos numeros de cuatro cifras son multiplos de 7° + 2
1000 < 7k+2<9999
998 < 7k < 9997
142,571< k < 1428,142
143 ≤ k ≤ 1428
1428-143 + 1 = 1286
Hola
Respuesta:
Todos los números múltiplos de 7 de 4 cifras que terminan en 1 podemos descomponerlos en números cuyos últimos digitos terminan en 3 y que al multiplicarlos por 7 terminaran en 1 y tendrán 4 cifras por lo que estarán comprendidos entre 1000/7 y 9999/7 haciendo las cuentas veras que el menor es el 143 y el mayor es 1423 además veras que van de diez en diez es decir 143-153-163 etc.entonces tendremos 1423-143=1280 números, de los cuales dividiendo por 10 obtenemos 128 números que cumplen con la condición pedida a lo que debemos sumar 1 es decir 128+1 =129 que es el resultado exacto del conjunto de números de cuatro cifras múltiplos de 7 y que terminan en 1.
para que entiendas porque a 128 le sume 1 te lo explico:
Si tenes un conjunto A formado por n elementos
a1
a2=a1+r
a3=a1+r+r=a1+2.r
an=a1+(n-1).r es decir,tenes n elementos que van de r en r desde a1 hasta an si restamos los extremos tenemos an-a1=a1+(n-1).r-a1=(n-1).r
Aplicado al ejemplo: 1423-143=(n-1).10 despejando n tenemos 1280/10+1=n=128+1=129
espero haberte ayudado <3