Question

cuantos números de capicuas de 4 cifras de la basee de 20 existen cuya suma de xifras es 64​

Answer 1

Respuesta:

Hay 7 números posibles.

Explicación paso a paso:

Un número capicúa es el que se lee igual al revés y al derecho. Sabiendo esto, un número capicúa de 4 cifras tendría esta forma:

$abba$

Además, dicen que es de la base 20, por lo que sería:

$abba_{20}$

Por último, nos dicen que la suma de cifras es 64. Entonces:

$a+b+b+a=64\\2a+2b = 64\\2(a + b) = 64\\a + b = 32$

Teniendo en cuenta todo esto, debemos analizar los valores que pueden tomar "a" y "b". Recordemos que es un número de base 20, lo cual significa que tanto "a" como "b" sólo pueden tomar valores desde el 0 hasta el 19.

Comencemos:

• "a" NO puede ser 0 porque es la cifra inicial
• "a" NO puede valer 1, porque entonces b, valdría 31 y dijimos que sólo toman valores desde el 0 hasta el 19. Con esta lógica notamos que "a" NO puede tomar valores hasta el 12.
• Con "a = 13", "b = 19"
• Con "a = 14", "b = 18"
• Con "a = 15", "b = 17"
• Con "a = 16", "b = 16"
• Con "a = 17", "b = 15"
• Con "a = 18", "b = 14"
• Con "a = 19", "b = 13"
• "a" no puede tomar valores mayores a 19 porque estamos en base 20

Entonces tenemos que sólo hay 7 posibilidades. Sale más rápido una vez dominas los conceptos XD

Answer 2

Respuesta:

perdon nesecito puntos