Question

cuántos números de 5 cifras no tienen 0,1,2​

Answer 1

La condición que nos pide cumplir es que no tengan esas cifras así que habrá que contar con las restantes que son:  3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 = 7 cifras.

El modelo combinatorio a usar será:

VARIACIONES CON REPETICIÓN (VR) DE 7 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 5 EN 5 (n)

Son variaciones porque en un mismo grupo de cifras cambia el número que puede formarse si intercambiamos las posiciones.

Por ejemplo, si escribo el número  34567  tiene 5 cifras pero no es el mismo número que 45673 y siguen siendo las mismas cifras.

Eso significa que se tiene en cuenta el orden de los elementos para distinguir entre una forma y otra y de ahí que se usen variaciones.

Y son con repetición porque en la condición no dice que las cifras deben ser distintas en todos los números que formemos así que pueden repetirse.

La fórmula para calcularlo es la más sencilla de todas:  $VR_m^n\ = m^n$

Sustituyo datos:  $VR_7^5\ = 7^5=\bold{16.807\ n\'umeros}$