Question

cuantos números de 5 cifras diferentes se puede forma con los digitos: 1,2,3,4,5​

Answer 1

Respuesta:

Se pueden formar 120 números de cifras diferentes.

Explicación paso a paso:

Como no sabemos los valores que tiene cada dígito, colocamos 5 rayas, ya que nos menciona que es un número de 5 cifras. Debajo de cada raya colocamos los valores que podría tomar, en este caso serían: 1,2,3,4 y 5​cada cifra puede adquirir cualquiera de estos valores. Pero como única condición menciona que no deben ser iguales, eso quiere decir que si una raya tiene el valor de 2, ninguna de las otras 4 rayas puede tener 2. Ya que menciona que son diferentes dígitos.

Planteamiento:

___    ___   ___   ___      ___

  ↓        ↓        ↓       ↓       ↓    

  1        1          1        1       1          

 2        2        2       2       2      

 3        3        3       3       3        

 4        4        4       4       4      

 5        5        5       5       5    

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 5     x   4    x   3   x   2  x   1    =   120

⇒ Los número resaltados en cada columna son los que ya no se pueden usar para dicha cifra.

Analicemos de la siguiente forma, si el primer dígito puede ser cualquiera de los 5 valores, el segundo dígito tendría que ser los 4 valores restantes, menos el que se uso en la primera columna, y así sucesivamente. Se multiplica ya que deseamos saber la cantidad de números que se pueden formar.

                                                                                                        ₻ ᴅᴀɴɪᴛᴢᴀ =)