¿cuantos numeros de 4 digitos se pueden formar con las cifras 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9? permitiendo repeticiones. sin repeticiones. si el ultimo digito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones.
Respuestas a la pregunta
Para lograr obtener los resultados que se piden, hay que realizar una serie de permutaciones las cuales nos arrojarán los datos que necesitamos.
En el primer enunciado nos pide que dentro de las cifras que se deben formar, se deben aceptar repeticiones por lo que tenemos la siguiente fórmula:
hay 15120 números que se pueden formar luego de evaluar la permutación de 9! entre 4!.
En la segunda no se repiten los elementos por lo que sería así la fórmula:
. Se pueden formar 362880 elementos. Sólo hay que evaluar la permutación del 9!.
Si el último dígito debe ser un 1, se evaluará la siguiente fórmula:
Existen 40320 combinaciones posibles con el 1 como último dígito. Se permutan 8 números, que serían las posibles opciones al dejar el uno de último.
El último enunciado es igual que el segundo, por lo que el resultado es de 362880, que vendría dado por la permutación del 9!.
Respuesta:
hay 15120 números que se pueden formar luego de evaluar la permutación de 9! entre 4!.
En la segunda no se repiten los elementos por lo que sería así la fórmula:
. Se pueden formar 362880 elementos. Sólo hay que evaluar la permutación del 9!.
Si el último dígito debe ser un 1, se evaluará la siguiente fórmula:
Existen 40320 combinaciones posibles con el 1 como último dígito. Se permutan 8 números, que serían las posibles opciones al dejar el uno de último.
El último enunciado es igual que el segundo, por lo que el resultado es de 362880, que vendría dado por la permutación del 9!
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Explicación: