Question

cuantos numeros de 4 cifras son lultiplos de 90

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Hay 1000 números de 4 cifras que son múltiplos de 9 y no de 10

Un número "a" es múltiplo de otro número "b": si se cumple que existe un k entero tal que a = k*b

Primero veamos cuandos números de 4 cifras con múltiplos de 9: son los múltiplos de 9 desde 1000 hasta 9999, Como los números del 1000  al1007 no son múltiplos de 9 tomamos los números desde el 1008 hasta el  9999

1008/9 = 112

9999/9 = 1111

Entonces para k desde 112 hasta 1111 hay múltiplos de 9 de 4 cifras: 1111- 11 = 1100 Múltiplos de 9

Los múltiplos de 10: son números que terminan en cero, si consideramos cada cifra como una casilla, entonces la primera casilla tiene 9 posibilidades (números del 1 al 9), la segunda y la tercera tiene 10 posibilidades (números de 0 al 9) y la última una sola, en total hay:

9*10*10*1 = 900 números múltiplos de 10

Múltiplos de 10 y de 9: el último número debe ser 0 y los tres primeros deben ser múltiplos de 9, contamos cuantos hay de manera similar al calculo de los múltiplos de 9:

108/9 = 12

999/9 = 111

111 - 11 ; 100 Hay 100 números múltiplos de 10 y de 9

Tenemos 1100 múltiplos de 9, 900 múltiplos de 10 y 100 múltiplos de 10 y 9

Múltiplos de 9 y no de 10 serán los múltiplos de 9 menos los múltiplos de 9 y 10:

1100 - 100 = 1000