¿Cuántos números de 3 cifras son divisibles de 7 pero no de 5?
Respuestas a la pregunta
Primero se calculan la cantidad de números de tres cifras que son divisibles por 7.
Números de 3 cifras en el sistema decimal tenemos un total de 900 ya que a 999 hay que restar los 99 números de 2 cifras.
Divido:
900 ÷ 7 = 128 números son divisibles por 7 y ahí están incluidos los que también son divisibles por 5
Ahora se calculan los números que son divisibles simultáneamente entre 7 y entre 5 y para ello hay que saber que los números que cumplan esa condición serán divisibles por el producto: 7×5 = 35
Así que he de calcular cuántos números de 3 cifras son divisibles por 35 dividiendo de nuevo:
900 ÷ 35 = 25 números son divisibles por 5 y por 7
La operación final es restar de los números de 3 cifras divisibles por 7, los que son divisibles por 35 y así excluiremos a los que también son divisibles por 5, tal y como pide el ejercicio.