Exámenes Nacionales, pregunta formulada por frederick2, hace 11 meses

¿cuantos números capicúas de 5 cifras tienen exactamente 2 cifras no significativas en su escritura?

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju

Tarea:

¿Cuántos números capicúas de 5 cifras tienen exactamente 2 cifras no significativas en su escritura?

Respuesta:

9 números

Explicación:

Ante todo hay que aclarar conceptos para saber que hablamos de lo mismo.

Para mí, los números capicúas (o palíndromos) son aquellos que se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, por ejemplo, el 12321, o bien, 40204, o 22222... etc...

Y también interpreto lo de "cifras no significativas" como los ceros que aparecen a la izquierda de cualquier número, por ejemplo, 00357 que sería un número con tres cifras significativas ya que los ceros no cuentan.

Debemos tener en cuenta que los ceros que aparecen entre otras cifras siempre se consideran cifras significativas, por ejemplo: 94002 tiene 5 cifras significativas.

También serán cifras no significativas en un número decimal todos aquellos ceros que se escriban a la derecha de los decimales cuyas cifras sí sean significativas, por ejemplo: 49,83000 que tiene 4 cifras significativas y no cuentan los 3 ceros de la derecha.

Ciertamente, en este ejercicio entiendo que no debemos contar con los números que lleven parte decimal así que, sabiendo esas reglas básicas, ya podemos descartar todos los números de cinco cifras en los que aparezca un cero a la izquierda ya que eso nos obligaría a colocar el otro cero a la derecha y ya no sería un número con dos cifras no significativas sino con solo una, por lo explicado antes. Por ejemplo, el 05450 sería un número capicúa con una cifra no significativa (el cero de la izquierda) y no entraría en la selección que buscamos.

Todo esto me lleva a deducir que los ceros a colocar como cifras no significativas deberán ir siempre a la izquierda y eso delimita mucho la cantidad total de números capicúas ya que si quiero que tengan esa característica también deberé colocar dos ceros a la derecha, de tal modo que los números buscados serían: