Question

¿Cuantos numerales de tres cifras pueden ser dividendo de una division cuyo cociente es 12 y su residuo es 25?

Respuestas:

a) 62                 b) 55                c)56

d) 74                  e) 75

Answer 1

abc   |   x                               Dividendo = abc ( numero de 3 cifras )

         ----------------                 Divisor     = x

  25       12                              Residuo   = 25 

                                             conciente = 12

 

abc = 12x+25

---------------------------------------------------

 menor numero de 3 cifras<12x+25

 100<12x+25  

 75<12x

 6.25<x   respuesta en numeros enteros    

7<=x    

---------------------------------------------------

mayor numero de 3 cifras>12x+25

999>12x+25

974>12x

81.17>x  

81>=x

--------------------------------------------------

 Juntando ambas ecuaciones

   7<=x<=81

  x puede tener 75 valores  ( 81-7+1 )

Answer 2

comensemos:

     

abc  I x  

        12  ----> cociente

25  ----> resto

 

     

abc = 12*x+25 = 12x+25

 

por tanto:

                 

100 < abc < 999

 

100 < 12x+25 < 999

 

restamos 25

 

100-25 < 12x+25-25 < 999-25

 

75 < 12x < 974

 

dividimos entre 12

 

75 < 12x < 974

12    12      12

 

6.25 < x < 81.16...

 

por tanto x puede tomar los siguientes valores:

 

x: 7,8,9,....,81

 

por tanto hay (81-7+1)=75

 

un gusto....=D