¿Cuántos numerales capicuas de cuatro cifras
existen en el sistema de base 8?
Respuestas a la pregunta
El número es de la forma a b a
a = 1, 2, 3, . . . 6
b = 0, 1, 2, . . . . 6
Hay entonces 6 . 7 = 42 números capicúas de base 7
Algunos de ellos son:
101
131
666
505
....
Los dígitos de base 8 son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
Los dos dígitos centrales deben ser iguales.
El menor número de 4 cifras es 1001
El mayor es 7777
Hacemos una tabla.
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771; hay 8
2001, 2112, 2222, 2332 . . . . . . . . . . . 2772; hay 8
3003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3773; hay 8
4004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4774; hay 8
5005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5775; hay 8
6006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6776; hay 8
7007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7777; hay 8
Total: 7 . 8 = 56
Saludos.