Question

¿Cuántos múltiplos de 7 de tres cifras existen?

Answer 1

Respuesta:

Son 127 números de 3 cifras que son múltiplos de 7.

Answer 2

Respuesta:

127

Explicación paso a paso:

Para evitar estar multiplicando 7x1, 7x2... y así hasta encontrar que lo que nos piden, entonces buscaremos el número menor y mayor de 3 cifras, que tiene que ser 100$\leq$x$\leq$999:

Buscaremos el múltiplo menor:

7 x 15 = 105

Lo comprobamos multiplicando por :

7 x 14 = 98

98 no cumple con la condición, ya que es menor que 100.

Ya encontrado el menor número, ahora buscaremos el mayor:

7 x 142 = 994

Lo comprobamos multiplicando por:

7 x 143 = 1001, entonces no cumple con la condición, ya que es  mayor que 999.

Hay 2 formas de hallar la cantidad de múltiplos que hay:

1.- Restar las multiplicadores(142 y 15):

142 - 15 = 127

2.- Restar el múltiplo mayor y el menor(994,105) y después dividirlo entre 7, ya que nos piden los múltiplos de 7:

$\frac{994-105}{7}$ =$\frac{889}{7}$ = 127