Question

Cuántos múltiplos de 3 hay en:
21 ; 22 ; 23 ; ....3020. ?
(4) (4) (4) (4)

Answer 1

El menor número es 39 de base 10 cuya suma de dígitos es 12

Dividimos 39 con 8 y resulta cociente igual 4 y resto = 7

El número octal es 47; verificamos: 4 . 8^1 + 7 . 8^0 = 39

Por lo tanto 39(10) = 47(8)

Answer 2

Respuesta:

63

Explicación paso a paso:

Aplicamos la descomposición polinómica de:

21 ; 22 ; 23 ; ....3020

(4) (4) (4) (4); ..... (4)

Nos resulta:

2x4+1; 2x4+2; 2x4+3;.......3x$4^{3}$ + 0x$4^{2}$ + 2x4 +0

Resolvemos:

9;10;11; ...................................200

Identificamos que son números consecutivos, ahora aplicamos el siguiente método:

9<3k<200

Dividimos entre 3 y nos queda:

3<k<66.7

k= (4,5,6,7,8,...........66)

¿Cuántos múltiplos de 3 hay?

Contamos o aplicamos lo siguiente:

k=(ultimo número - primer número +1)

k=66-4+1= 63