Question

Cuantos multiplos comunes de 4 cifras tienen los numeros 24, 50 y 60

Answer 1

Los múltiplos comunes de 4 cifras son:
{1200, 1800, 2400, 3000, 3600, 4200, 4800, 5400, 6000, 6600, 7200, 7800, 8400, 9000, 9600}, para un total de 15 múltiplos.

Calculamos primeramente el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los 3 números; descomponemos en sus factores primos:

24 = 2³ × 3
50 = 2 × 5²
60 = 2² × 3 × 5

MCM (24,50,60) = 2³ × 5² × 3 = 600 (producto de los números comunes y no comunes con su mayor exponente).

Calculamos los múltiplos de 600 (que son comunes entre los 3 números) con 4 cifras:

600 × 2 = 1200
600 × 3 = 1800
600 × 4 = 2400
600 × 5 = 3000
600 × 6 = 3600
600 × 7 = 4200
600 × 8 = 4800
600 × 9 = 5400
600 × 10 = 6000
600 × 11 = 6600
600 × 12 = 7200
600 × 13 = 7800
600 × 14 = 8400
600 × 15 = 9000
600 × 16 = 9600