Question

¿cuantos metros mide por lado el siguiente cuadrado?
[A=100m2] x+5
X+5

Answer 1

Hola!

Para resolver este ejercicio podemos hacer uso de la fórmula del Área de un Cuadrado: A = L²

Si sabemos que el área del cuadrado es A = 100m² y el lado del cuadrado es L = X + 5, sustituimos en la fórmula para el cálculo del área los valores conocidos:
A = L²
100m² = (X + 5)²
100m² = X² + 10X + 25
X² + 10X + 25 - 100
X² + 10X - 75


Ahora, utilizamos la ecuación cuadrática para la resolución de polinomios cuadrados que dice que:
$\frac{-b + - \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$
$\frac{-(10) + - \sqrt{(10)^{2} - 4(1)(-75)}}{2(1)}$
$\frac{-10 + - \sqrt{100 + 300}}{2}$
$\frac{-10 + \sqrt{400}}{2}$     o     $\frac{-10 - \sqrt{400}}{2}$
$\frac{-10 + 20}{2}$    o   $\frac{-10 - 20}{2}$   
$X = \frac{10}{2}$    o     $X = \frac{-30}{2}$
 X = 5     o     X = - 15

En este caso descartaremos el resultado negativo y diremos que:
L = X + 5 
L = (5) + 5
L = 10 

R: Cada lado del cuadrado mide 10 m

Saludos!