Question

cuántos metros cúbicos de hormigón serán necesarios para construir una piscina con forma cúbica con capacidad para 8000 litros de agua si las paredes laterales han de tener 0,2 metros de grueso y el fondo 0,12

Answer 1

Hola!

Para saber cuántos metros cúbicos de hormigón serán necesarios para construir la piscina descrita en el enunciado, debemos señalar lo siguiente:

• 8.000 litros de capacidad que tiene la piscina son equivalentes a 8.000 m³ y como sabemos que la piscina tiene forma cúbica y el volumen de un cubo se calcula con la fórmula V = L³, podemos calcular la medida de cada lado...

V = L³
8.000 m³ = L³
$\sqrt[3]{8000} = l$
L = 20 metros

Además, sabemos que un cubo tiene 6 caras iguales, pero en este caso, al tratarse de una piscina, la cara superior no existe, por lo que solo tendremos 5 caras iguales de las cuales, 4 tienen el mismo grosor (Paredes laterales) y 1 tiene un grosor ligeramente menor (Fondo).

Para hallar el volumen de cada cara del cubo debemos entender que cada cara, vista de forma tridimensional, tiene forma de paralelepípedo cuyo largo y cuyo ancho son iguales pero su profundidad (grosor) varía...

La fórmula para el cálculo del volumen de un paralelepípedo es V = L x A x P y por lo tanto...

Volumen de las paredes laterales:
V = 20m x 20m x 0,2m
V = 80 m³

Volumen del fondo de la piscina:
V = 20m x 20m x 0,12m
V = 48 m³

El la cantidad total de hormigón necesaria para la construcción de la piscina será 368 m³, ya que 4(80 m³) + 48m³ = 368 m³

Saludos!