Question

Cuantos litros de crema con 25% de grasa deberan añadirse a 80 litros de leche con 3% de grasa para obtener una mezcla que contenga 5% de grasa.

Answer 1

$\% \,grasa =\dfrac{grasa \ total }{volumen \ total}\times 100\, \% \\[6pt] x \text{ : cantidad de litros de crema que se agregan.}\\[4pt] \% \,grasa =\dfrac{25\% \,x+3\%\,80}{80+x}\,\times100\,\%=5\,\% \\[4pt] \text{Operando }\\[4pt] \dfrac{25\% \,x+3\%\,80}{80+x}\,\times100=5 \\[4pt] \dfrac{25(100\%) \,x+3(100\%)\,80}{80+x}=5 \\[4pt] \dfrac{25x+240}{80+x}=5 \ \Rightarrow \ 25x+240=5(80+x) \\[4pt] \Rightarrow \ 25x+240=400+5x \\[4pt] \Rightarrow \ 20x=160 \ \Rightarrow \ \boxed{ x=8}\\[4pt]$

$\text{Se deben agregar 8 litros de crema al }25\% \text{ de grasa.}$