Question

Cuántos lápices se puede comprar con 42000 Gs sabiendo que el número que representa el precio de cada lápiz es la mitad mas 10 del que representa el número de lápices?

Answer 1

X = Numero de lapices

Y = Precio de cada lapiz

Y = (X/2) + 10 (Ecuacion 1)

XY = 42000 (Ecuacion 2)

Reemplazo el valor de Y en la ecuacion 2

X[(X/2) + 10] = 42000

[X²/2 + 10X] = 42000 (Multiplico por 2)

X² + 20X = 84000

X² + 20X - 84000 = 0

Donde: a = 1;  b = 20; c = -84000

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-20\pm \sqrt{20^2-4(1)(-84000)}}{2(1)}$

$X=\frac{-20\pm \sqrt{400+336000}}{2}$

$X=\frac{-20\pm \sqrt{336400}}{2}$

$X=\frac{-20\pm 580}{2}$

X1 = [-20 + 580]/2

X1 = 280

X2 = [-20 - 580]/2

X2 = -300

Tomo X = 280, ya que el numero de lapices no puede ser negativo.

Ahora hallamos Y:

Y = (X/2) + 10

Y = (280/2) + 10

Y = 140 + 10

Y = 150

Rta: Puede comprar 280 Lapices y cada uno cuesta 150 Gs