Question

Cuantos lados tiene un poligono si dicho numero de diagonales es igual a 5 veces su numero de lados

Answer 1

Hola! La fórmula para saber el número de diagonales de un polígono es:

D= [n.(n-3)]/2

n: número de lados del polígono

D: cantidad de diagonales

D=5n, reemplazamos en la fórmula

5n= [n.(n-3)]/2   (paso el 2 que divide multiplicando y hago distributiva)

10n = n^2 - 3n   ( paso el 10n restando)

0= n^2 - 3n - 10n

0= n^2 - 13n  (En el siguiente paso voy a sacar factor común n)

0=n.(n-13)

Entonces n= 0   o   n-13= 0

                                  n= 13

Rta el polígono tiene 13 lados