Question

cuantos lados tiene un poligono , si de 5 vertices consecutivos se han trazado 39 diagonales

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: El polígono tiene 24 lados

¿Cómo y por qué? Sabemos que el polígono tiene un total de 39 diagonales para 5 vértices consecutivos. Para ello se aplica la siguiente fórmula:

$D= \frac{nV-(v+1)*(v+2)}{2}$

Donde:
n: # de lados
V: # de vértices
D: # de diagonales

Sustituimos para D = 39 y v = 5

$39= \frac{5n-(5+1)*(5+2)}{2}$

$39= \frac{5n-6*7}{2}$

78 = 5n - 42, despejamos n

5n = 78 + 42

5n = 120

n = 120/5

n = 24 → Número de lados del polígono