cuantos lados tiene un poligono regular cuyos angulos interiores miden 108
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Total del valor de los angulos interiores de un poigono = 180° *( n - 2) donde n = numero de lados.
valor de un angulo interiores = 180° (n - 2)/n
108° = 180°(n - 2)/n
108°n = 180°n - 360°
360° = 180n° - 108° n
360° = 72°n
360°/72° = n
5 = n
Explicación paso a paso:
Si el ángulo interior de un polígono es 108º, entonces este tiene 5 lados, es decir es un pentágono.
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de ángulo interior de un polígono, tal que:
α = (n-2)·180º/n
Donde 'n' es el número de lados, entonces:
108º = (n-2)·180º/n
n·(108/180) = n-2
n·(3/5) = n-2
2n/5 = 2
n = 5
Por tanto, el polígono posee 5 lados, estamos hablando de un pentágono. Recordemos que el ángulo interno de un polígono es el ángulo que se forma por la intercepción de dos de sus lados.
En la imagen adjunta observamos el ángulo interior del polígono.