cuantos lados tiene un polígono regular cuyo angulo interior mide 120 ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
tiene 6 lados
La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados.
Como el exterior vale 120 grados nos queda para el interior un angulo de 60 grados.
que se corresponde con un triángulo equilatero.
Angulos internos = (n - 2) * 180° n = Numero de lados del poligono
Un angulo interno = ( n - 2) 180° /n
120° = (n - 2) *180°/n
120°n = (n - 2)* 180°
120°n = 180°n - 360°
360° = 180° - 120° n
360° = 60°n
360° /60° = n
6 = n
El hexágono (polígono de 6 lados) tiene un ángulo interior que mide 120 grados.
Geometría plana ~ Ángulos internos de un polígono
⭐Los ángulos interiores de un polígono, se encuentran con la siguiente relación:
- ángulo interior = (n - 2) × 180° ÷ n
Al conocer el ángulo interior, basta despejar la ecuación para hallar el valor de n, siendo el número de lados; el ángulo interno mide 120 grados:
120 = (n - 2) × 180° ÷ n
Aplicando propiedad distributiva:
120n = 180n - 360
Agrupando:
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 360/60
n = 6 lados ✔️
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