Cuantos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior mide 150?
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Respuesta:
Es el dodecagono (polígono de 12 lados)
Explicación paso a paso:
La suma de los ángulos internos es de 150. La formula con la que se calcula es:
- S = 180° (n - 2) / n
Donde:
- S: suma total de los angulos internos
- n: número de lados
Por lo que debemos despejar n para saber la cantidad de lados del polígono.
- S.n = 180° (n-2)
- S.n = 180n - 360
Ahora vamos a sustituir:
- 150n = 180n - 360
- 180n - 150n = 360
- 30n = 360
- n = 360/30
- n = 12
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El polígono cuyo ángulo interior mide 150 grados es un: dodecágono (tiene 12 lados).
Geometría plana: ángulos interiores de un polígono
⭐Para un polígono regular (con todos sus lados con misma medida) su ángulo interior se encuentra con la siguiente relación:
ángulo interior = (n - 2) · 180° /n
- Donde: n es el número de lados que tiene el polígono
Conociendo que la medida del ángulo es de 150 grados, se resuelve esa ecuación:
150 = (n - 2) · 180/n
150n = 180n - 360
180n - 150n = 360
30n = 360
n = 360/30
n = 12 lados ✔️
✨Aprende más sobre ángulos interiores en:
https://brainly.lat/tarea/9504000
#SPJ2
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