Question

Cuantos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior mide 150?

Answer 1

Respuesta:

Es el dodecagono (polígono de 12 lados) 

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos es de 150. La formula con la que se calcula es:

• S = 180° (n - 2) / n

Donde:

• S: suma total de los angulos internos
• n: número de lados

Por lo que debemos despejar n para saber la cantidad de lados del polígono.

• S.n = 180° (n-2)
• S.n = 180n - 360

Ahora vamos a sustituir:

• 150n = 180n - 360
• 180n - 150n = 360
• 30n = 360
• n = 360/30 
• n = 12 

Answer 2

El polígono cuyo ángulo interior mide 150 grados es un: dodecágono (tiene 12 lados).

Geometría plana: ángulos interiores de un polígono

⭐Para un polígono regular (con todos sus lados con misma medida) su ángulo interior se encuentra con la siguiente relación:

ángulo interior = (n - 2) · 180° /n

• Donde: n es el número de lados que tiene el polígono

Conociendo que la medida del ángulo es de 150 grados, se resuelve esa ecuación:

150 = (n - 2) · 180/n

150n = 180n - 360

180n - 150n = 360

30n = 360

n = 360/30

n = 12 lados ✔️

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