Question

Cuantos lados tiene un polígono en el que se pueden trazar 104 diagonales

Answer 1

diagonales= n(n-3)/2
104= n(n-3)/2
208= n(n-3)
208 = n²-3n
n²-3n+(3/2)² = 208+9/4
(n-3/2)² = 841/4
n-3/2=√(841/4)
n-3/2=29/2
n=29/2+3/2
n=16

el polígono tiene 16 lados

Answer 2

El polígono de 104 diagonales, tiene 16 lados

 

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:  

• D: representa el número de diagonales  → 104 diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

 

Entonces sustituyendo para D = 104, determinamos el número de lados del polígono:

 

104 = n * (n - 3)/2

104 * 2 = n * (n - 3)

208 = n² - 3n

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 208 = 0, con a = 1 / b = -3 / c = -208

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución positiva:

$\boxed{x=\frac{-(-3)+ \sqrt{{-3}^{2}-4*1*-208}}{2*1}=16Lados}$

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4924643