¿Cuántos lados tiene un polígono al que en total se le pueden trazar 35 diagonales?
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10 lados
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En cualquier polígono el número de vértices es igual al número de lados.
Fórmula D(n) = n(n-3)/2
35 = (n² - 3n)/2
70 = n² - 3n
n² - 3n - 70 = 0
factorizamos (n-10)(n+7) = 0
Raíces n1=10 y n2=-7
Tomamos el valor positivo 10
Número de vértices 10 <------------------ decágono
Se podría haber hallado las raíces aplicando la fórmula de Báscara
n = [(-b±√(b²-4ac)]/(2a) donde a es el coeficiente de 2º grado,
b el coeficiente de 1º grado y c el término independiente
y las raíces hubieran sido las msmas.
Suerte
Explicación paso a paso:
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