Question

¿cuantos lados tiene el poligono cuya diferencia entre la suma de las medidas de los angulos internos y la suma de las medidas de los angulos externos es igual a 1080°?

Answer 1

El polígono diferencia entre la suma de las medidas de los ángulos internos y la suma de las medidas de los ángulos externos es igual a 1080° es un polígono que tiene 10 lados

La medida de los ángulos internos de un polígono de "n" lados es igual a:

Suma ángulos = (n - 2)*180°

La suma de los ángulos externos de un polígono es igual a 360°

Por lo tanto tenemos que como la diferencia entre la suma de las medidas de los ángulos internos y la suma de las medidas de los ángulos externos es igual a 1080° podemos formar la ecuación:

(n - 2)*180° - 360° = 1080°

(n - 2)*180° = 1080° + 360°

(n - 2)*180° = 1440°

n - 2 = 1440°/180°

n -2 = 8

n = 8 + 2

n = 10

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