Question

¿Cuántos lados tiene el polígono convexo cuya diferencia
entre su número de diagonales y su número de lados es 88?

Answer 1

Solución:

Tenemos:
numero de lados del polígono convexo = n
numero de diagonales del polígono convexo = D
D - n = 88°

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2
n(n - 3) / 2 - n = 88
(n(n - 3) - 2n) / 2 = 88
(n(n - 3) - 2n) = 2(88)
n(n - 3) - 2n = 176
n² - 3n - 2n = 176
n² - 5n = 176
n² - 5n - 176 = 0
n           - 16 
n          + 11

n - 16 = 0
n = 16,  si

n + 11 = 0
n = - 11,  no

n = 16