Question

¿Cuántos lados tiene aquel polígono convexo en el cual, la suma de las medidas de los ángulos interiores es 5 veces la suma de las medidas de los ángulos exteriores? (con resolución, por favor)

a) 8
b) 12
c) 7
d) 9
e) 5

Answer 1

Respuesta:

La fórmula para calcular la medida de la suma de los ángulos de un polígono es  donde n es el número de lados. Respecto a los ángulos externos sabemos que cada uno corresponde a la resta de 360 menos el ángulo externo por lo tanto la fórmula quedaría . Ahora podemos igualar sabiendo que la suma de los ángulos interiores es cinco veces la suma de los ángulos exteriores. Queda la siguiente ecuación:

SOLUCIÓN: Es un triángulo ya que tiene tres lados.

Answer 2

Respuesta: 12

Explicación paso a paso:

suma nº de ángulos interiores : 5 (suma de ángulos exteriores)

180(n-2) = 5 (360)

180n - 360 =5. 360

180n =2160

n=12