Question

¿Cuántos kilogramos de un mineral que contiene 60% de plata pura y cuántos kilogramos de un mineral que contiene 90% deberán mezclarse para obtener 6 kg de aleación que tenga un 80% de plata pura?

Answer 1

Respuesta:

2 kilos de plata y 4kilos de mineral

Explicación paso a paso:

1) 1 kilogramo de plata tiene ---60%

   1 kilogramo de mineral ----90%

   por lo tanto 2 kg mineral ----180% + 1 kg plata------60% = 3 kg ----240% = 1 kg -----80%

x= kg plata

2x=kg mineral

  x+2x = 6

 3x = 6

 x =6/3 = 2

  x = 2 kg plata

  2x= 2(2)= 4 kg mineral

Answer 2

La mezcla de materiales debe ser de: 2 kg del material que contiene 60% de pura plata y 4 kg del material que contiene 90% de pura plata.

Se asume que:

• X: Mineral que contiene 60% Plata pura
• Y: Mineral que contiene 90% Plata pura

Ordenando datos:

• Cantidad total= 6 kg
• Aleación del 80%

Quiere decir que:

De la masa total (6 kg), deben estar:

• 0,8*6= 4,8 kg de plata pura.
• 0,2*6= 1,2 kg de impurezas

Realizando un sistema de ecuaciones.

Plata pura total del material

      0,6*X +0,9*Y = 4,8  .............. Ecuación 1

impureza total del material

      0,4*X +0,1*Y = 1,2    .............. Ecuación 2

Multiplicando la ecuación 2 por (-9), y sumando la ecuación 1, se obtiene.

      [0,4*X +0,1*Y] *-9 = 1,2*-9

      -3,6*X - 0,9*Y =  -10,8

      0,60*X +0,9*Y =   4,8    

       -3*X              = -6

       X = -6/-3

       X = 2 kg

Sustituyendo en 2.

      0,4*X +0,1*Y = 1,2

      0,8 +0,1*Y = 1,2

      0,1*Y = 1,2-0,8

      Y = 0,4/0,1

      Y = 4 kg

Por lo tanto la mezcla de materiales debe ser de: 2 kg del material que contiene 60% de pura plata y 4 kg del material que contiene 90% de pura plata.

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