Cuantos juegos de placas de carros pueden realizarse, si se utilizan 4 digitos y 4 letras (en ese orden), si no se puede repetir ningun digito ni letra en cada placa, ni se puede utilizar el cero, las letras o, ñ y w.
PORFAVOR LA NECESITO SOY NUEVO DARE CORONA O COMO SE LLAME PORFA.
ES TECNICA DE CONTEO PORFAAAA
Respuestas a la pregunta
El número de combinaciones sin repetición posibles o número de juegos de placas de carros que pueden realizarse con las condiciones dadas es de: 1338876
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 = 9 (números del 1 al 9)
- r1 = 4 (dígitos)
- n2 = 24 (leras del alfabeto sin o, ñ y w)
- r2= 4(letras)
- C1=?
- C2=?
- C(total)=?
Aplicamos la fórmula de combinación sin repetición, para conocer de cuantos juegos de placas de carros pueden realizarse y tenemos para cada caso que:
Dígitos:
C1(n1/r1) = n1! / [(n1-r1)! *r1!]
C1(9/4) = 9! / [(9-4)! *4!]
C1(9/4) = 9! / [5! *4!]
Descomponemos el 9! y tenemos que:
C1(9/4) = 9* 8 *7 *6 *5! / [5! *4!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C1(9/4) = 9* 8 *7 *6 / [4*3*2*1]
C1(9/4) = 3024 / 24
C1(9/4) =126
Letras:
C2(n2/r2) = n2! / [(n2-r2)! *r2!]
C2(24/4) = 24! / [(24-4)! *4!]
C2(24/4) = 24! / [20! *4!]
Descomponemos el 24! y tenemos que:
C2(24/4) = 24*23*22*21*20! / 20! * 4!
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C2(24/4) = 24*23*22*21 /4*3*2*1
C2(24/4) = 255024/24
C2(24/4) = 10626
Calculamos el número de combinaciones total en las que los juegos de placas de carros pueden realizarse con las condiciones dadas y tenemos que:
C(total)= C1 * C2
Sustituimos valores y tenemos que:
C(total)= 126 * 10626
C(total)= 1338876
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
