Question

¿cuántos factores primos tiene el siguiente polinomio? p(x)=x3−2x2−x+2.

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

p(x)=$x^{3} -2x^{2} -x+2$'buscamos el factor común

primero el 2x al cuadrado con el 2 y el x al cubo con el -x

quedaría así:

$x(x^{2} -1)-2(x^{2} -1)$: vemos que el factor común es x al cuadrado -1

=$(x^{2} -1)(x-2)$

pero esto es una diferencia de cuadrados porque x al cuadrado tiene raíz y 1 también tiene raiz :recordemos la formula=$x^{2} -y^{2} =(x+y)(x-y)$

(x+1)(x-1)(x-2) y  nos piden cuantos factores comunes hay

rpta=3