¿Cuántos factores primos tiene el siguiente polinomio?
P(x) = x3 - 2x2 - x + 2
Respuestas a la pregunta
El polinomio P(x) = x³ - 2x² - x + 2 tiene 3 factores primos.
Factorizamos mediante el método de Ruffini:
| 1 -2 -1 2
1 | 1 -1 -2
| 1 -1 -2 |0
Coeficientes: S= 1, S= -1, S= -2
Sustituyendo x=1 en P(x) = (x-1)(x²-x-2):
P(1) = (1-1)(1²-x-2)
P(1)= 0
Como P(1) = 0, entonces 1 es una raíz. El polinomio nos queda:
P(x) = (x-1)(x²-x-2)
Tocaría factorizar y buscamos dos números que multiplicados den -2 y sumados den -1, nos queda: x²-x-2= (x-2)(x+1)
Finalmente P(x) en sus factores primos queda como (x-1)(x-2)(x+1), concluimos que tiene 3 factores primos.
Ver más:
https://brainly.lat/tarea/13485662
El polinomio x³ - 2*x² - x + 2 tiene tres factores primos por lo que puede escribirse como:
x³ - 2*x² - x + 2 = ( x - 1 )*( x + 1 )*( x - 2 )
Siendo los factores primos x = 1; x = -1 y x = 2.
Cálculo de factores primos de un polinomio:
Para conocer la cantidad de factores primos de un polinomio debemos hacer lo siguiente:
- Determinar el grado del polinomio.
- Factorizar el polinomio.
- Establecer si las raíces del polinomio son iguales o diferentes.
Más sobre factorización aquí:
https://brainly.lat/tarea/15531290
