¿Cuántos enteros positivos no mayores a 2022 son múltiplos de 3 o 4 pero no de 5?
Respuestas a la pregunta
Hay un total de 809 números que son múltiplos de 3 o 4 pero no de 5
Calculo de múltiplos de 3 o 4
Los múltiplos de 3 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 3*1 = 3 y el último es: 3*674 = 2022
Los múltiplos de 4 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 4*1 = 4 y el último es: 505*4 = 2020
Los múltiplos de 3 y 4 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 12*1 = 12 y el último es: 168*12 = 2016
Luego los múltiplos de tres o 4 no mayores a 2022 son:
674 + 505 - 168 = 1011
Contamos los múltiplos de 5 que fueron incluidos
Los múltiplos de 5 y 3 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 15*1 = 15 y el último es: 134*15 = 2010
Los múltiplos de 5 y 4 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 20*1 = 20 y el último es: 101*20 = 2020
Los múltiplos de 5, 3 y 4 positivos no mayores a 2022: entonces el primero es 60*1 = 60 y el último es: 33*60 = 1980
Calculo del total de múltiplos de 3 o 4 pero no de 5
1011 - 134 - 101 + 33 = 809