Question

¿Cuántos enteros positivos n hay con la propiedad de que n/3 y 3n son números enteros positivos de tres dígitos

Answer 1

Existen 11 números enteros positivos de 3 dígitos, que cumplen n/3 y 3n.

Según el enunciado y los números de 3 dígitos, las inecuaciones son

n/3 >= 100

3n <= 999

Resolviendo las inecuaciones:

n >= 300  

n <= 333

Además n/3 es un entero positivo por lo que la restricción adicional es:

n = 3p, por tanto

Sustituyendo:

300 = 3p → p = 100

333 = 3p → p= 111

Entonces el total de números enteros positivos de tres dígitos es 111-100 = 11.