¿Cuantos enteros positivos existen, tales que divididos entre 64 dejan un residuo que es el triple del cociente?
qwerty1mnb:
¿hay un numero máximo? porque sino son infinitos
Respuestas a la pregunta
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7
De la división no entera se sabe que:
D = C . d + R
D = dividendo; d = 64; C = cociente; R = resto = 3 C
D = 64 C + 3 C = 67 C
El resto de la división debe ser menor que el divisor:
3 C < 64; C < 64/3 = 21,33
Por lo tanto el primer valor de C es 1, el último es 21
En consecuencia hay 21 valores posibles.
Éstos son: 67 . 1, 67 . 2, 67 . 3, . . . . .67 . 21.
Múltiplos de 67: 67, 134, 201, . . . . . . 1407
Verificamos algunos
C = 10; D = 67 . 10 = 670
670 = 64 . 10 + 30
C = 21; D = 67 . 21 = 1407
1407 = 64 . 21 + 63
Se observa que el resto es el triple del cociente.
Mateo
Contestado por
3
Respuesta:
la respuesta es 21
Explicación paso a paso:
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