Question

¿Cuantos enteros positivos existen, tales que divididos entre 64 dejan un residuo que es el triple del cociente?

Answer 1

De la división no entera se sabe que:

D = C . d + R

D = dividendo; d = 64; C = cociente; R = resto = 3 C

D = 64 C + 3 C = 67 C

El resto de la división debe ser menor que el divisor:

3 C < 64; C < 64/3 = 21,33

Por lo tanto el primer valor de C es 1, el último es 21

En consecuencia hay 21 valores posibles.

Éstos son: 67 . 1, 67 . 2, 67 . 3, . . . . .67 . 21.

Múltiplos de 67: 67, 134, 201, . . . . . . 1407

Verificamos algunos

C = 10; D = 67 . 10 = 670

670 = 64 . 10 + 30

C = 21; D = 67 . 21 = 1407

1407 = 64 . 21 + 63

Se observa que el resto es el triple del cociente.

Mateo

Answer 2

Respuesta:

la respuesta es 21

Explicación paso a paso: