Question

¿cuantos enteros positivos de 7 digitos son multiplos de 27 y cumplen que cada uno de sus digitos es 0 o 9?

ACLARACION: Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el digito 0

Answer 1

Para determinar cuantos enteros positivos de 7 dígitos y que cada dígito sea o 9 o 0, es decir, no puede contener otro dígito y al mismo tiempo sea múltiplo de 27, lo haremos por deducción lógica. Observemos los números que contienen los múltiplos:

333.337 * 27 = 9.000.099

333.370 * 27 = 9.000.990

333.700 *27 = 9.009.900

337.000 * 27 = 9.099.000

370.000 *27 = 9.990.000

Tanto en los números que multiplicados por 27 y los números de 7 dígitos que cumplen con las condiciones arriba descritas, tiene una característica común, y es que el 99 y el 37 se ubican en las decenas, luego en las centenas y así sucesivamente, resultando solo 5 números de 7 dígitos que contengan solo los términos o dígitos 9 y 0