Question

¿cuántos enteros no negativos pertenecen al conjunto solución de la inecuación 5x – 8 < 3x + 12?.

Answer 1

Dentro del conjunto solución de la inecuación "5x - 8 < 3x + 12" hay 9 números enteros no negativos (los números enteros del 1 al 9).

¿Qué es una Inecuación o Desigualdad?

Es una relación entre dos expresiones algebraicas, que indica que estas no son iguales, sino otras posibles relaciones, las cuales son:

• Mayor que (>).
• Menor que (<).
• Mayor o igual que (≥).
• Menor o igual que (≤).

Las desigualdades no tienen como solución un valor único, sino que su solución es un conjunto o rango de valores.

Para resolver una inecuación, se opera de igual forma que en las ecuaciones, despejando la incógnita con casi las mismas reglas.

Primero se resuelve la inecuación.

5x - 8 < 3x + 12

5x - 3x < 12 + 8

2x < 20

x < 20/2

x < 10

Se obtiene que la solución de la inecuación son todos los números reales menores a 10.

Sin embargo, se pide cuántos números enteros no negativos hay en la solución, es decir, cuántos números enteros positivos.

Estos números son los números positivos menores a 10, los cuales son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Por lo tanto, 9 números enteros no negativos pertenecen al conjunto solución de la inecuación dada.

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