Question

¿Cuantos enteros en S = {1,2,3,...,1991} son divisibles por 9 o por 11?

Answer 1

Sea N un entero auxiliar. Entonces 9 N es múltiplo de 9

Resolvemos para N la siguiente desigualdad:

1 < 9 N < 1991

1/9 < N < 1991/9

0,11 < N < 221,2

Es decir: N = 1 hasta N = 221

Primer múltiplo 9; último 221 . 9 = 1989

Total 221 múltiplos de 9

Repetimos el proceso para 11

1/11 < N < 1991/11

0,09 < N < 181

N = 1 hasta N = 180: pero 1991 es múltiplo de 11

Por lo tanto hay 181; el primero: 11, el último: 1991

Mateo