¿ cuantos divisores tiene el menor de los multiplos comunes de 72 , 80 y 42 ?
Respuestas a la pregunta
El menor de los múltiplos de los números propuestos será su mcm.
Lo determinamos por descomposición en factores primos
72 80 42/2
36 40 21/2
18 20 21/2
9 10 21/2
9 5 21/3
3 5 7/3
1 5 7/5
1 7/7
1 mcm(72,80,42) = 2^4x3^2x5x7 = 5040
El número de divisores es dado por el producto de los exponentes de los factores primos aumentados en una unidad
D(5040) = (4+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 60
Tiene 60 divisores