¿Cuántos divisores tendrá el M.C.D. de 45 x 60^n y 60 x 45^n, si M.C.M. tiene 540 divisores? por favor ayúdenme es para hoy
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Explicación paso a paso:
45 x 60^n=3^n+2 . 5^n+1 . 2^2n
60 x 45^n=5^n+1 . 2^2n+1
M.C.M=3^2n . 5^n+1 . 3^2n+1
540=(2n+1)(n+2)(2n+2)→n=4
540=(2(4)+1)(4+2)(2(4)+2)
540=(8+1)(4+2)(8+2)
540=(9)(6)(10)
540=540
M.C.D=2^2+1 . 3^6+1 . 5^5+1
=(3)(7)(6)
=126
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